Jedničky a nuly
Projdi bludištěm.
Start je v políčku o souřadnicích G7, cíl v políčku A1. Cestu si znač podle vlastního uvážení.
Tak co, už jsi v cíli? A že to nebylo vůbec těžké?
Uvidím, jak si poradíš s dalšími úkoly.
Cestu si můžeme označit lomenou čarou (navazujícími úsečkami), pomocí souřadnic jednotlivých políček (start na G7, ... cíl A1), můžeme políčka vybarvovat - ta, po kterých bludištěm projdeme, jednou barvou, ostatní jinou barvou. Anebo můžeme použít kódování čísly. Správnou cestu značíme číslem 1, ostatní políčka mají číslo 0.
Číslo 1 tedy říká ano, tudy běž, 0 - ne, tudy nechoď.
Takto, pomocí nul a jedniček, kódují počítače.
Jedničky a nuly, vždyť máme deset číslic!
Ano, v matematice používáme deset číslic (znaků), protože počítáme
v desítkové (dekadické) soustavě. Ale v informatice se používají
i jiné soustavy, například osmičková. Ta používá číslice 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7 a 0, tedy osm znaků. V šestnáctkové soustavě je potřeba
šestnáct znaků, proto se k deseti číslicím přidávají ještě písmena
A, B, C, D, E, F. S tím jsme se už setkali při kódování barev. Černá
barva je v RGB kódu zapsaná 0 0 0, v šestnáctkové soustavě #000000, bílá barva je
v RGB kódu zapsaná 255 255 255, v šestnáctkové soustavě #FFFFFF, a třeba čokoládová
barva je v RGB kódu 139 69 19 a v šestnáctkové soustavě #8B4513.
A jen jedničky a nuly - to jsou dva znaky, tedy dvojková soustava.
Ano, dvojková neboli binární soustava. Takto pracují počítače.
Počítače pracují s daty. Data jsou všechna čísla, písmena, barvy atd. Data
jsou vždy nějak kódována. Význam těmto datům dáváme my, lidé. Data jsou pro nás
sdělení, informace.
Nejmenší jednotka informace se jmenuje 1 bit (anglicky bit = kousek). Je
to odpověď buď ANO nebo NE na nějakou
otázku. Jedním bitem je tedy možné popsat (zakódovat) pouze dva stavy, třeba Ne
= 0, Ano = 1. Takto, pomocí nul a jedniček, bity kódují počítače.
Jeden bit v počítači
je (jedno) políčko, ve kterém je buď 0 nebo 1. Všechna data v počítači jsou pouze 0 a 1. Přesněji: počítače používají
tzv. dvojkovou (binární) soustavu. Ta používá pro záznam dat dvě číslice, a to 0
a 1.
Představte si, že máte k dispozici pouze jedno políčko, ve kterém může
být buď 0 nebo 1. Kolik různých písmen můžeme zapsat (přesněji: zakódovat)
pomocí dvou stavů, tedy pomocí jednoho bitu? Kolik různých barev můžeme zapsat
(přesněji: zakódovat) pomocí dvou stavů, tedy pomocí jednoho bitu? Jeden bit
umožňuje zakódovat pouze dvě barvy, třeba černou a bílou. Dvěma bity tedy
můžeme zakódovat 4 možnosti, 4 znaky. Tvůrci počítačů ale chtěli kódovat
znaků hodně. Proto zavedli kódování pomocí 8 bitů, osmi nul a jedniček. Třeba
A je [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]. Pomocí 8 bitů je možné zakódovat
256 různých možností (znaků, barev, not). To už stačí na všechna
písmena a číslice. Kódování znaků (tzv. ASCII tabulka) používá pro zápis jednoho znaku 8
bitů.
Znaky se původně kódovaly pomocí 8 bitů. Všechny znaky se musely násobit
8, proto byla zavedena umělá jednotka: jeden Byte [bajt]. Jeden Byte [bajt] je 8 bitů. Aby se jednotky nepletly, malé b značí bit,
velké B značí bajt. Dnes se používá kódování na jeden znak16 bitů nebo 24 bitů.
Zápis čísel ve dvojkové soustavě:
V informace podobně jako v matematice se využívají logické funkce A a NEBO. Ty nemají stejný význam jako v textu v českém jazyce. Podívej se na následující příklad:
Míčových her se zúčastnilo 20 dětí. Kopanou hrálo 10 dětí, vybíjenou také 10 dětí, přehazovanou 12 dětí. 2 děti hráli jen kopanou, 4 jen vybíjenou a 2 děti jen přehazovanou. Nikdo nehrál všechny tři míčové hry.
Kolik dětí hrálo kopanou a vybíjenou? 2 děti
Kolik dětí hrálo kopanou a přehazovanou? 6 dětí
Kolik dětí hrálo přehazovanou a vybíjenou? 4 děti
A znamená, že hráli obě hry.
Kolik dětí hrálo kopanou nebo vybíjenou? 18 dětí
Kolik dětí hrálo kopanou nebo přehazovanou
? 16 dětí
Kolik dětí hrálo přehazovanou nebo vybíjenou
? 18 dětí
NEBO znamená, že hrál jednu z her, ale mohl hrát i obě.
Binární kód
Pro ukládání dat v počítači se používají nuly a jedničky.
Jedno místo, kam lze uložit nulu nebo jedničku, se nazývá bit.
Jeden bit rozliší dva stavy a s přidáním dalšího bitu se počet stavů zdvojnásobí. Toho se využívá například při kódování znaků či barev.
Logické operace A, NEBO
A ... požadovanou podmínku splňují zadaná data zároveň (hraje kopanou i vybíjenou)
Nebo ... zadaná data splňují aspoň jednu požadovanou podmínku (hraje kopanou nebo vybíjenou nebo obě hry)
Procvičování s Bobrem
Sada úloh se týká toho, jak jsou údaje zaznamenány ve DVOJKOVÉ SOUSTAVĚ, respektive v nějakém modelu, který je na bázi dvojkové soustavy postaven. Patří sem i úlohy o orientaci a POČÍTÁNÍ v dvojkové soustavě a také o POČTU MOŽNOSTÍ odpovídajících určitému počtu bitů.
Copied from:Informatika s Bobříkem
Úkol
Do pracovního sešitu zkopíruj pod nadpis text mezi čarami.
Do své prezentace zapiš do posledního obsahu nadpis Jedničky a nuly.
Do sešitu zapiš nadpis a vypočítej následující příklady:
- Procvič si zápis čísel ve dvojkové soustavě na Umíme to
v rozhodovačce a v pexesu. - Ve dvojkové (binární) soustavě zapiš a sečti (pod sebou):
3 + 5, 7 + 8, 10 + 5, 12 + 15, 14 + 16, 27 + 30. - * Zkus vyřešit příklad, využij obrázky. Řešení zakresli do sešitu:
Ve třídě je 25 žáků. 8 žáků hraje na nějaký hudební nástroj, 12 žáků sportuje, 7 žáků se učí další cizí jazyk. 3 žáci žádnou z těchto činností neprovozují. Nikdo ze sportovců nehraje na žádný hudební nástroj, ale dva se učí další cizí jazyk.
Kolik žáků se učí cizí jazyk a hraje na hudební nástroj?
Kolik žáků sportuje nebo se učí cizí jazyk?
Kolik žáků dělá jen jednu činnost, tzn. jen sportuje nebo jen hraje na hudební nástroj nebo se jen učí další cizí jazyk?